Swift osiągnął ten rekordowy poziom szybciej, niż jakikolwiek inny model Suzuki w historii firmy. Taśmę japońskiej fabryki opuściło łącznie 361 676 sztuk. Kolejne 306 852 egzemplarzy wyprodukowała fabryka na Węgrzech (która rozpoczęła produkcję w lutym 2005), 241 348 sztuk wyprodukował zakład w Indiach (początek produkcji maj 2005), a kolejne 92 893 fabryki w Chinach, Indonezji, Malezji i na Tajwanie. Suzuki Swift jest sprzedawany w 115 krajach.
Do końca maja 2008 roku, węgierska fabryka w Esztergom wyprodukowała ponad 300 000 Swiftów z przeznaczeniem na wyjątkowo wymagające rynki krajów europejskich. To najlepszy dowód zarówno jakości japońskiego "malucha", jak i sukcesu nowej strategii Suzuki Motor Corporation.
Swift, pierwszy model globalnej strategii, został zaprojektowany właśnie z myślą o rynkach europejskich. Dlatego w fazie prac projektowych model przeszedł intensywne testy drogowe na niemieckich autostradach, brukowanych ulicach angielskich miasteczek oraz na serpentynach włoskich Alp. Swift został zwycięzcą licznych testów, rankingów i porównań. Zebrał wiele nagród i wyróżnień, nie tylko podbijając serca klientów, ale też zdobywając szacunek i uznanie największych ekspertów branży motoryzacyjnej. Brytyjski magazyn "What Car?" przyznał modelowi Swift 1.5 GLX tytuł “Best Buy 2007” w kategorii małych samochodów. Wydawca popularnego niemieckiego magazynu “AutoBild” ogłosił model Swift Sport zwycięzcą w kategorii małych samochodów o ambicjach sportowych.
Swift zadebiutował we wrześniu 2004 roku podczas salonu paryskiego. Pokazano wówczas modele wyposażone w silniki benzynowe o pojemności 1.3 i 1.5 litra, a także wersję z silnikiem wysokoprężnym 1.3 DDiS. Dzięki swej sportowej, ale zarazem eleganckiej stylizacji, czterogwiazdkowemu wynikowi w teście ochrony pasażerów EuroNCAP, a także doskonałemu stosunkowi ceny do walorów użytkowych, Swift szybko stał się prawdziwym przebojem w swym segmencie. W roku 2006 sprzedano w Europie 98 331 Swiftów. Kolejny rok przyniósł skok wielkości sprzedaży do 131 617 sztuk. Od października 2005 na wielu rynkach jest dostępna wersja z silnikiem benzynowym 1.3 litra z napędem na cztery koła. W roku 2007 wersja 4x4 osiągnęła 6,5 procenta udziału w całkowitej sprzedaży Swifta w Europie.
We wrześniu 2006 roku do rodziny dołączył Swift Sport wyposażony w silnik benzynowy o pojemności 1.6 litra.
